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Descripción de la convocatoria
El Mesoamerican Centre for Theoretical Physics (MCTP) de la Universidad Autónoma de Chiapas (UNACH) invita a estudiantes, de la región mesoamericana y países hispanohablantes, de los últimos semestres de licenciatura en física, matemáticas o áreas afines a inscribirse en el Diplomado en Física Teórica, el cual se impartirá en modalidad virtual.
Este diplomado tiene como objetivo principal fortalecer la formación teórica de los estudiantes en las áreas fundamentales de la física. A lo largo de aproximadamente 7 meses, los participantes adquirirán conocimiento básico en física, desarrollarán habilidades analíticas y de resolución de problemas y se introducirán en la investigación científica, con un enfoque especial en métodos de investigación y técnicas computacionales.
Además, el programa está diseñado para preparar a los estudiantes para estudios de posgrado competitivos, promoviendo la colaboración científica y el intercambio de ideas mediante seminarios y proyectos. También se ofrecerán oportunidades para que los estudiantes desarrollen competencias en la enseñanza de la física.
Primera Etapa
- Duración: 3 meses, con clases de 2-3 horas por semana.
- Fechas tentativas: 9 de septiembre – 29 de noviembre de 2024.
Segunda Etapa
- Duración: 3 meses, con clases de 2-3 horas por semana.
- Fechas tentativas: 20 de enero – 20 de abril de 2025.
Requisitos Previos
- Título universitario o estar en los últimos semestres de carreras de física, matemáticas o afines.
- Conocimientos básicos de física y matemáticas: Entendimiento de los conceptos fundamentales en física, cálculo diferencial e integral, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales.
- Comprensión del inglés técnico: Capacidad para leer y comprender literatura científica en inglés.
- Habilidades de programación básica.
Documentación Requerida
- Kardex.
- Carta de Motivos.
- Carta de Recomendación.
- Curriculum Vitae.
Proceso de Selección
El proceso de selección se basa en la revisión de los documentos enviados, la carta de motivos, la carta de recomendación, el CV y una entrevista virtual.
Fechas Importantes
- Registro 15 de julio al 18 de agosto de 2024.
- Entrevistas 20 y 30 de agosto de 2024.
- Resultados 2 de septiembre de 2024.
- Inicio de cursos 9 de septiembre de 2024.
- Mayores informes en [email protected]
Periodo de registro
El periodo para realizar el registro se ha extendido hasta el 18 de agosto de 2024 a las 23:59 hrs.
Requisitos para obtener el Diploma.
Para completar el diplomado, es necesario:
- Aprobar las 6 materias individualmente.
- Presentar un proyecto de investigación.
LIBRE DE COSTO
Este diplomado no tiene ningun costo, pero existen algunas restricciones. Para obtener más información, haga clic aquí.
Modalidad de Clase
Las clases se impartirán en bloques de 1 o 2 clases por la mañana o por la tarde, con una duración de 4 horas a la semana por cada curso. Los días y horas exactos serán definidos después de la selección de los participantes, ajustándose lo mejor posible a las necesidades de los inscritos y profesores.
El diplomado consta de seis cursos, los cuales son:
Electromagnetismo | Mecánica Cuántica | Termodinámica | Mecánica Clásica | Teoría Cuántica de Campos | Relatividad General y Cosmología | Astrofísica
Temario
Descripcion del curso
Este curso ofrece una comprensión profunda de los principios y aplicaciones de la electrodinámica, desde la electrostática y la magnetostática hasta la dinámica de campos electromagnéticos en vacío y en medios materiales. Se abordarán métodos matemáticos para la resolución de problemas relevantes en la disciplina.
Objetivos
- Comprender las leyes fundamentales que rigen los fenómenos electromagnéticos.
- Desarrollar habilidades en la aplicación de métodos matemáticos para solucionar problemas de electrostática y magnetostática.
- Analizar la interacción de campos electromagnéticos con medios materiales y en el vacío.
Contenidos
Electrostática en el vacío
- Ley de Coulomb.
- Ley de Gauss en formas diferencial e integral.
- Potencial electrostático.
Métodos matemáticos en electrostática
- Operadores vectoriales e identidades.
- Condiciones de frontera y solución en series.
- Conductores y Método de imágenes.
Electrostática en dieléctricos
- Polarización y momento dipolar eléctrico.
- Desplazamiento eléctrico y condiciones de frontera.
Magnetostática en el vacío
- Corriente eléctrica y Ley de Biot-Savart.
- Ley de Ampere y Potencial vectorial magnético.
- Fuerza de Lorentz.
Magnetostática en medios materiales
- Dipolo magnético, magnetización y campos B y H.
- Potencial escalar magnético, paramagnetismo y diamagnetismo.
Inducción electromagnética
- Fuerza electromotriz, Ley de Faraday y Ley de Ohm.
- Inductancia y circuitos de corriente alterna.
- Dinamo y motor eléctrico.
Electromagnetismo en el vacío
- Ley de Ampere-Maxwell y ondas electromagnéticas.
- Ley de conservación y tensor de Maxwell.
Electromagnetismo en medios materiales
- Ondas electromagnéticas, reflexión, transmisión, interferencia y difracción.
- Radiación y formula de Larmor.
Bibliografía Recomendada
- Introduction to Electrodynamics, D.J. Grifiiths, 3a edición, Prentice Hall, Inc. (2001).
- Foundations of Electromagnetism, J.R. Reitz, F.J. Milford y R.W. Christ y, 4a edición, Addison-W esley (1993).
Descripcion del curso
Este curso ofrece una comprensión profunda de los principios y aplicaciones de la electrodinámica, desde la electrostática y la magnetostática hasta la dinámica de campos electromagnéticos en vacío y en medios materiales. Se abordarán métodos matemáticos para la resolución de problemas relevantes en la disciplina.
Objetivos
- Comprender las leyes fundamentales que rigen los fenómenos electromagnéticos.
- Desarrollar habilidades en la aplicación de métodos matemáticos para solucionar problemas de electrostática y magnetostática.
- Analizar la interacción de campos electromagnéticos con medios materiales y en el vacío.
Contenidos
Electrostática en el vacío
- Ley de Coulomb.
- Ley de Gauss en formas diferencial e integral.
- Potencial electrostático.
Métodos matemáticos en electrostática
- Operadores vectoriales e identidades.
- Condiciones de frontera y solución en series.
- Conductores y Método de imágenes.
Electrostática en dieléctricos
- Polarización y momento dipolar eléctrico.
- Desplazamiento eléctrico y condiciones de frontera.
Magnetostática en el vacío
- Corriente eléctrica y Ley de Biot-Savart.
- Ley de Ampere y Potencial vectorial magnético.
- Fuerza de Lorentz.
Magnetostática en medios materiales
- Dipolo magnético, magnetización y campos B y H.
- Potencial escalar magnético, paramagnetismo y diamagnetismo.
Inducción electromagnética
- Fuerza electromotriz, Ley de Faraday y Ley de Ohm.
- Inductancia y circuitos de corriente alterna.
- Dinamo y motor eléctrico.
Electromagnetismo en el vacío
- Ley de Ampere-Maxwell y ondas electromagnéticas.
- Ley de conservación y tensor de Maxwell.
Electromagnetismo en medios materiales
- Ondas electromagnéticas, reflexión, transmisión, interferencia y difracción.
- Radiación y formula de Larmor.
Bibliografía Recomendada
- Introduction to Electrodynamics, D.J. Grifiiths, 3a edición, Prentice Hall, Inc. (2001).
- Foundations of Electromagnetism, J.R. Reitz, F.J. Milford y R.W. Christ y, 4a edición, Addison-W esley (1993).
Descripción del Curso
Este curso profundiza en los conceptos fundamentales de la mecánica cuántica, desde la ecuación de Schrödinger hasta el formalismo matemático, principios fundamentales, momento angular, espín, y métodos aproximados para sistemas estacionarios. Dirigido a estudiantes con inter ́es en la física teórica, el curso combina teoría y aplicaciones para ofrecer una comprensión integral de la mecánica cuántica.Objetivos
- Comprender y aplicar la ecuación de Schrödinger y la interpretación probabilística de la mecánica cuántica.
- Analizar sistemas cuánticos en una dimensión y estudiar su evolución temporal.
- Dominar el formalismo matemático y los principios fundamentales de la mecánica cuántica.
- Investigar el momento angular, espín, y sus aplicaciones en sistemas físicos.
- Aplicar métodos aproximados para analizar sistemas estacionarios
Contenidos
-
Ecuación de Schrödinger
- Experimento de la doble rendija
- Ecuación de Schrödinger
- Función de onda e interpretación probabilística.
- Continuidad y conservación de la probabilidad.
- Estados estacionarios.
-
Sistemas en una dimensión y evolución temporal
- Barreras, pozos y efecto túnel.
- Coeficientes de reflexión y transmisión.
- Evolución temporal de la función de onda.
- Partícula libre y paquetes de onda.
- Relación de incertidumbre energía-tiempo.
-
Formalismo matemático
- Espacio de Hilbert y notación de Dirac.
- Representaciones en espacio de coordenadas y momentos.
- Operadores lineales, observables, hermíticos y unitarios.
-
Principios fundamentales
- Postulados de la mecánica cuántica.
- Partículas idénticas y principio de exclusión de Pauli.
- Medición y valores esperados.
- Principio de incertidumbre.
-
Momento Angular Orbital
- Operadores, álgebra y relaciones de conmutación.
- Autovalores y autovectores.
- Funciones propias y armónicos esféricos.
- Adición de momentos angulares.
-
Espín
- Experimento de Stern-Gerlach.
- Formalismo de espín 1⁄2
- Espín en un campo magnético.
- Adición de momentos angulares orbital y de espín.
-
Oscilador armónico y potencial central
- Oscilador armonico y problema de dos cuerpos.
- Soluciones para un potencial central y el átomo de hidrógeno.
-
Métodos aproximados para sistemas estacionarios
- Teoría de perturbaciones.
- Método variacional.
- Efecto Stark, estructura fina y efecto Zeeman anómalo.
Bibliografía
- C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloë, Quantum Mechanics (Vols. 1 y 2), John Wiley & Sons (1993).
- L. de la Peña, Introducción a la mecánica cuántica, Fondo de Cultura Económica (2010).
- D.J. Griffiths, D.F. Schroeter, Introduction to Quantum Mechanics, Cambridge University Press (2018).
Descripción del Curso
- Este curso proporciona a los estudiantes una base sólida en las herramientas matemáticas esenciales utilizadas en física teórica. El curso cubre una variedad de temas que incluyen álgebra lineal, cálculo variacional, ecuaciones diferenciales, análisis complejo, transformadas integrales, funciones especiales, y métodos numéricos. El objetivo es preparar a los estudiantes para enfrentar los desafíos académicos y de investigación, desarrollando habilidades analíticas y técnicas para resolver problemas complejos en diversas áreas de física.
Contenidos
Álgebra Lineal Aplicada
- Espacios Vectoriales y Subespacios
- Matrices y Determinantes
- Transformaciones Lineales y Valores Propios
- Descomposición en Valores Singulares
- Aplicaciones en Mecánica Cuántica (Operadores Hermíticos, Funciones Propias)
Cálculo Variacional
- Introducción al Cálculo Variacional
- Principio de Hamilton y Ecuaciones de Euler-Lagrange
- Aplicaciones en Mecánica Clásica (Formulación de Lagrange y Hamilton)
- Métodos Variacionales en Mecánica Cuántica
Análisis Complejo
- Funciones de Variable Compleja
- Series de Laurent y Series de Taylor
- Residuos y Teorema de los Residuos
- Aplicaciones en Integrales Definidas y Teoría de Campos
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
- Métodos de Solución de Ecuaciones Diferenciales de primer y Segundo Orden
- Ecuaciones Diferenciales con Coeficientes Constantes y Variables
- Métodos Numéricos Básicos (Euler, Runge-Kutta)
- Aplicaciones en Física: Oscilaciones, Circuitos, Dinámica de Sistemas
Ecuaciones Diferenciales Parciales
- Clasificación de Ecuaciones Diferenciales Parciales
- Métodos de Separación de Variables
- Ecuación de Onda, Ecuación de Difusión y Ecuación de Laplace
- Transformadas de Fourier y Series de Fourier
- Aplicaciones de Electrodinámica y Termodinámica
Transformadas Integrales
- Transformada de Fourier y Transformada de Laplace
- Propiedades y Aplicaciones
- Uso en la Solución de Ecuaciones diferenciales.
- Aplicaciones en Procesos de Señales y Física de Partículas
Funciones Especiales
- Funciones de Bessel
- Funciones de Legendre y Polinomios de Hermite
- Funciones Hipergeométricas
- Aplicaciones de Problemas de Física Clásica y Cuántica
Teoría de Perturbaciones y Métodos Asintóticos
- Teoría de Perturbaciones Regulares y Singulares
- Desarrollo Asintótico y Métodos WKB
- Aplicaciones en Mecánica Cuántica y Teoría de Campos
Bibliografía Recomendada
- Arfken, G. B., Weber, H. J., & Harris, F. E. (2012). Mathematical methods for physicists: A comprehensive guide (7th ed.). Academic Press.
- Boas, M. L. (2006). Mathematical methods in the physical sciences (3rd ed.). Wiley
- Morse, P. M., & Feshbach, H. (1953). Methods of theoretical physics. McGraw-Hill.
- L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Mechanics, Pergamon Press.
- Kreyszig, E. (2011). Advanced engineering mathematics(10th ed.). Wiley.
Descripción del Curso
Este curso se enfoca en proporcionar una comprensión avanzada de los principios y leyes de la mecánica clásica. Se cubrirán desde los conceptos fundamentales y las leyes de Newton hasta el análisis detallado de sistemas de partículas, cuerpos rígidos, y el formalismo de Lagrange y Hamilton. El curso está dirigido a estudiantes que buscan profundizar en el estudio teórico y las aplicaciones prácticas de la mecánica clásica.
Objetivos
- Desarrollar una comprensión profunda de los conceptos fundamentales de la mecánica clásica.
- Aplicar las leyes de Newton y los principios de conservación a una variedad de problemas físicos.
- Analizar el movimiento de sistemas de partículas y cuerpos rígidos utilizando técnicas avanzadas.
- Introducir los formalismos de Lagrange y Hamilton y demostrar su utilidad en la mecánica teórica.
Contenidos
Conceptos Fundamentales
- Vectores, sistemas de coordenadas, álgebra vectorial.
- Velocidad, aceleración, velocidades tangenciales y normales.
- Operadores diferenciales en coordenadas curvilíneas.
Leyes de Newton
- Fuerza, masa, marcos inerciales.
- Trabajo, energía cinética, campos de fuerza conservativos, energía potencial.
- Conservación de energía, torca, momento angular.
Oscilador armónico
- Equilibrio, movimiento armónico simple y amortiguado, oscilador forzado, resonancias.
- Modos normales de vibración.
Campo central y movimiento planetario
- Ecuaciones de movimiento, cantidades conservadas, órbitas, leyes de Kepler.
Sistemas coordenados en movimiento
- Sistemas no inerciales, rotación, fuerzas ficticias, péndulo de Foucault.
Sistemas de partículas
- Centro de masa, momento angular, trabajo y energías.
Cuerpo rígido
- Centro de masa, momento angular trabajo y energías.
Ecuaciones de Lagrange y Hamilton
- Principio de mínima acción, ecuaciones de Lagrange y Hamilton.
Bibliografía recomendada
- W. Hauser, Introduction to the principles of the mechanics, Addison-Wesley (1965).
- G. R. Fowles, Analytical mechanics, New York, Holt (1970).
- M. R. Spiegel, Theoretical Mechanics, serie de Schaum’s, McGraw-Hill (1967).
- L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Mechanics, Pergamon Press.
- G. L. Kotkin, V. G. Serbo, Problemas de Mecánica Clásica, Editorial Mir y Oxford: Pergamon (1971).
Este diplomado está dirigido a estudiantes de los últimos semestres de licenciatura en física, matemáticas o áreas afines. También pueden postular aquellos que ya hayan egresado, incluso si aún no cuentan con el título profesional. La convocatoria está abierta tanto a estudiantes de la región mesoamericana como de todos los países hispanohablantes.
El Diplomado en Física Teórica se imparte completamente en modalidad virtual. Las clases se realizan a través de plataformas en línea, permitiendo la participación desde cualquier lugar con acceso a internet.
Para registrarte, necesitarás:
- Copia del Kardex de calificaciones o un certificado de notas emitido por tu institución.
- Una carta de motivos.
- Una carta de recomendación de un profesor o supervisor.
- Curriculum Vitae Actualizado.
- Completar el formulario de registro en línea.
El diplomado tiene una duración de aproximadamente 7 meses, dividido en dos etapas. La primera etapa se llevará a cabo del 9 de septiembre al 29 de noviembre de 2024, y la segunda etapa del 20 de enero al 20 de abril de 2025.
Las clases se impartirán en bloques de 1 o 2 clases, ya sea por la mañana o por la tarde, con una duración de 4 horas a la semana por cada curso. Los horarios específicos se definirán después de la selección de los participantes y se ajustarán a través de un doodle para adaptarse a las necesidades de los estudiantes.
El Diplomado en Física Teórica es completamente gratuito. No se requiere el pago de matrícula ni ningún otro costo asociado.
No, el proceso de selección no incluye un examen de admisión formal. La selección se basa en la revisión de los documentos enviados, la carta de recomendación y una entrevista virtual.
La carta de recomendación se debe subir al completar el formulario de registro en línea.
Sí, el diplomado está diseñado para ser flexible. Si bien se recomienda la asistencia en vivo a las clases, las sesiones serán grabadas y estarán disponibles para que puedas verlas en otro momento si tienes conflictos de horario.
No, el proceso de aplicación es el mismo para todos los postulantes, sin importar su país de origen. No se requieren documentos adicionales ni exámenes específicos para estudiantes internacionales.
El proyecto de investigación se centrará en diversos temas dentro de la física teórica. Los detalles específicos y la orientación sobre los posibles temas se proporcionarán al iniciar los cursos.