Diplomado en Física Básica para Principiantes

El objetivo es brindar a los estudiantes una comprensión fundamental de los principios del electromagnetismo clásico, desarrollando su capacidad para analizar fenómenos eléctricos y magnéticos básicos, mediante un enfoque conceptual y matemático accesible. Se busca introducir conceptos esenciales como la carga eléctrica, el campo eléctrico, el campo magnético, la ley de Coulomb, las leyes de Maxwell y sus aplicaciones básicas, de manera que los estudiantes comprendan cómo estas interacciones explican numerosos fenómenos naturales y tecnológicos presentes en la vida cotidiana.

1. Conceptos Fundamentales y Cargas Eléctricas
• Introducción al electromagnetismo y su importancia.
• Cargas eléctricas: positivas y negativas, conductores y aislantes.
• Ley de conservación de la carga.

2. Ley de Coulomb y Campo Eléctrico
• Fuerza entre cargas puntuales y principio de superposición.
• Definición de campo eléctrico y líneas de campo.
• Campo eléctrico de distribuciones simples.

3. Potencial Eléctrico
• Energía potencial eléctrica y voltaje.
• Relación entre campo eléctrico y potencial.
• Cálculo de potencial en ejemplos sencillos.

4. Ley de Gauss
• Flujo eléctrico y enunciado de la ley de Gauss.
• Aplicaciones a distribuciones simétricas: esfera, cilindro, plano.

5. Campo Magnético e Inducción Electromagnética
• Imanes y polos magnéticos.
• Fuerza sobre una carga en movimiento.
• Ley de Biot-Savart y Ley de Ampère.
• Ley de Faraday y Ley de Lenz.

6. Introducción a las Leyes de Maxwell y Ondas Electromagnéticas
• Campos eléctricos y magnéticos variables.
• Relación entre electricidad y magnetismo.
• Ondas electromagnéticas: propagación y velocidad de la luz.

Proporcionar a los estudiantes una comprensión de los principios fundamentales de la mecánica clásica, enfocándose en el estudio del movimiento, las fuerzas y las leyes que lo rigen, mediante una aproximación gradual y accesible tanto conceptual como matemáticamente. Se busca introducir conceptos clave como el movimiento rectilíneo y circular, las leyes de Newton, la conservación de la energía y del momento, así como las nociones de trabajo, fuerza y masa, para que los estudiantes puedan explicar y predecir fenómenos del mundo físico.

1. Fundamentos de la mecánica clásica Newtoniana
– Conceptos básicos (vectores, sistemas de referencia, etc.).
– Cinemática de una partícula – Leyes de Newton
– Diagramas de cuerpo libre – Momento lineal y conservación

2. Trabajo y energía
– Trabajo: Definición y primeras aplicaciones.
– Fuerzas conservativas y no conservativas.
– Energía cinética y teorema trabajo-energía.
– Conservación de la energía mecánica.

3. Introducción al formalismo Lagrangiano y Hamiltoniano
– Limitaciones del enfoque Newtoniano.
– Coordenadas generalizadas y principio de mínima acción.
– Ecuaciones de Euler-Lagrange: sistemas simples y con restricciones.
– Simetrías y leyes de conservación – Coordenadas y momentos generalizados
– Formalismo Hamiltoniano: ejemplos y aplicaciones.

Introducir a los estudiantes en los conceptos fundamentales que marcaron la transición de la física clásica a la física moderna, desarrollando una comprensión básica de teorías como la relatividad, la mecánica cuántica, la dualidad onda-partícula y el modelo atómico. A través de un enfoque accesible y contextualizado, se busca que los estudiantes comprendan cómo estas ideas revolucionaron nuestra visión del universo a escalas microscópicas y a velocidades cercanas a la de la luz, así como su impacto en tecnologías contemporáneas.

1. Física Clásica hasta finales del siglo XIX
1.1. Los pilares de la física del siglo XIX
1.1.1. Mecánica
1.1.2. Electromagnetismo
1.1.3. Termodinámica
1.2. Los problemas del siglo
1.2.1. El interferómetro de Michelson-Morley
1.2.2. Radiación de cuerpo negro

2. Relatividad Especial
2.1. Relatividad Galileana
2.2. Los postulados de la Relatividad Especial
2.3. Las Transformaciones Lorentz
2.4. Efectos relativistas
2.4.1. Dilatación del tiempo y la paradoja de los gemelos
2.4.2. Contracción de la longitud y el efecto Doppler
2.5. Energía relativista

3. Mecánica Cuántica
3.1. El experimento de la doble rendija de Young
3.2. Los postulados de la Mecánica Cuántica
3.3. Energía y Ecuación de Schrödinger
3.4. Funciones de onda y probabilidad
3.5. El principio de incertidumbre de Heisenberg
3.6. Longitud de onda de De Broglie
3.7. Espectro de emisión del Hidrógeno

4. Temas Selectos de la Física Moderna
4.1. Física Estadística
4.1.1. Distribuciones clásicas
4.1.2. Distribuciones cuánticas
4.1.3. EL condensado de Bose-Einstein
4.1.4. El principio de exclusión de Pauli
4.2. La ecuación de difusión
4.2.1. Difusión térmica en sólidos
4.3. Mecánica Cuántica Relativista
4.3.1. Ecuación de Klein-Gordon
4.3.2. Ecuación de Dirac
4.4. Materiales Cuánticos
4.4.1. Materiales de Dirac 2D (Grafeno)

Fortalecer el pensamiento lógico y analítico de los estudiantes, facilitando la transición hacia un estudio más formal y riguroso de la física. Se busca desarrollar habilidades prácticas en el uso de derivadas, integrales, matrices, series numéricas y funciones especiales, con énfasis en su aplicación directa a problemas de la física y se proporcionará a los estudiantes las herramientas matemáticas fundamentales necesarias para la comprensión y el análisis de fenómenos físicos, mediante un enfoque progresivo y aplicado.

1. Herramientas básicas de matemáticas (repaso)
Repaso de álgebra y funciones elementales
Funciones trigonométricas y sus aplicaciones
Vectores y coordenadas (plano y espacio)

2. Cálculo diferencial e integral
Derivadas y tasas de cambio
Derivadas parciales y gradiente
Integrales básicas (indefinidas y definidas)
Integrales múltiples y aplicaciones a volumen y áreas bajo curvas

3. Álgebra lineal y estructuras matemáticas
Álgebra lineal básica: sistemas de ecuaciones, matrices
Determinantes, inversas y cambio de base
Funciones especiales (exponencial, logarítmica, trigonométrica hiperbólica)

4. Métodos avanzados y aproximaciones
Series numéricas y aproximaciones
Series de Fourier e introducción a funciones periódicas